वर्ग-वर्गमूळ| घन-घनमूळ| सरळव्याज व चक्रवाढ व्याज – ankganit

0
161

अवयव आणि मूळ अवयव

● (१) 12 ही संख्या 2 आणि 6 या संख्यांच्या गुणाकाराने बनली आहे; म्हणून 2 आणि 6 हे 12 अवयव आहेत.12 = 2×6
● (२) 12 ही संख्या 3 आणि 4 या संख्यांच्या गुणाकाराने बनली आहे; म्हणून 3 आणि 4 हे 12 चे अवयव आहेत. 12 = 3×4
● (३) 2 आणि 3 या मूळ संख्या आहेत आणि त्या 12 चे अवयवसुद्धा आहेत; म्हणून 2 आणि 3 हे 12 चे मूळ अवयव आहेत.
● (४) 6 ही संख्या 12 चा अवयव आहे; पण मूळ अवयव नाही; कारण 6 चे पुन्हा अवयव पडतात. 6 = 2 x 3
● (५) 2 ही संख्या 7 चा अवयव नाही; कारण 2 ने 7 ला पूर्ण भाग जात नाही.

वर्ग आणि वर्गमूळ

● वर्ग : एखाद्या संख्येला त्याच संख्येने गुणले तर येणारा गुणाकार हा त्या संख्येचा वर्ग’ असतो.
उदा : 6×6-36
36 हा 6 चा वर्ग आहे.
10×10-31 100 हा 10 चा वर्ग आहे.


● वर्गमूळ : 36, 100 या वर्गसंख्या आहेत. वर्गसंख्या ज्या संख्येचा वर्ग असते त्या संख्येला ‘वर्गमूळ’ म्हणतात. उदा : 6 चा वर्ग 36 आहे. 36
चे वर्गमूळ 6 आहे. 10 चा वर्ग 100 आहे. 100 चे वर्गमूळ 10 आहे.
(३) संख्येचे वर्गमूळ दाखविण्यासाठी /’ (square root) या चिन्हाचा वापर करतात.
√36 म्हणजे 36 चे वर्गमूळ. √36 =6
(४) 6^2याचा अर्थ 6 चा वर्ग किंवा 6×6 = 36

घन आणि घनमूळ

● (१) एखादी संख्या तीन वेळा मांडून गुणाकार केला म्हणजे त्या संख्येचा घन मिळतो आणि त्या संख्येला त्या घनाचे ‘घनमूळ’म्हणतात.
6x6x6-216 ,216 हा 6 चा घन आहे.
10x10x10 = 1,000 ,1,000 हा 10 चा घन आहे.
● (२) धन संख्या ज्या संख्येचा घन असते तिला ‘घनमूळ’ म्हणतात,
216 चे घनमूळ 6 आहे.
1,000 चे घनमूळ 10 आहे.
● (३) 6^3 याचा अर्थ 6 चा घन किंवा 6x6x6 = 216

◆ सरळव्याज व चक्रवाढ व्याज

● (१) व्याजाने घेतलेल्या रकमेला ‘मुद्दल‘ असे म्हणतात. रक्कम वापरलेल्या काळास ‘मुदत‘ असे म्हणतात. 100 रुपयांस 1 वर्षाचे जे व्याज द्यावयाचे त्याला ‘व्याजाचा दर’ असे म्हणतात.
● (२) व्याजाचा दर, मुद्दल, मुदत आणि व्याज या चार गोष्टींपैकी कोणत्याही तीन गोष्टी दिलेल्या असल्यास चौथी गोष्ट काढता येते.
● (४) मुद्दल आणि व्याज मिळून जी रक्कम होते तिला ‘रास‘ असे म्हणतात. मुद्दलाइतकेच व्याज येणे यास मुद्दलाची दामदुप्पट झाली
असे म्हणतात.
● (५) साध्या व्याज आकारण्याच्या पद्धतीस ‘सरळव्याज‘ असे म्हणतात. परंतु, व्याजावर व्याज आकारण्याच्या पद्धतीस ‘चक्रवाढ व्याज’ असे म्हणतात.
● (६) सरळव्याजापेक्षा चक्रवाढ व्याजाची रक्कम जास्त होते.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here