विभाजतेच्या कसोट्या – Divisibility Rules

0
97

विभाज्यता: गणिताचा अतिशय महत्वाचा विषय आहे यावर दरवर्षी स्पर्धा परीक्षेमध्ये प्रश्न विचारले जातात . कोणतेही गणित सोडवण्या साठी विभाज्यता येणे आवश्यक आहे .

विभाज्यता नियम: विभाज्यता म्हणजे एखाद्या संख्येला दुसऱ्या संख्यने पूर्ण भाग जातो का नाही बघणं .

  • 2 ची कसोटी – Divisibility By 2 :
    • जेव्हा एखाद्या संख्यांच्या एकक स्थानी 0 ,2, 4, 6, 8, तर त्या संख्याला 2 ने पूर्ण भाग देता येतो .
    •  उदा. 44,42 , 66, 68, 1000 इ.
  • 3 ची कसोटी – Divisibility By 3:
    • जेव्हा एखाद्या संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जातो, त्या संख्येला 3 ने पूर्ण भाग देता येतो.
    •  उदा. 3672 ,3+6+7+2=18
    •  संख्येची बेरीज 18 आणि तिला 3 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 3 ने पूर्ण भाग देता येतो.
  • 4 ची कसोटी – Divisibility By 4 :
    •  जेव्हा एखाद्या संख्येच्या शेवटच्या दोन अंकांना 4 ने भाग जातो. त्या संख्येला 4 ने पूर्ण भाग देता येतो.
    •  उदा. 254516
    •  शेवटचे दोन अंक 16 आणि त्याला 4 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 4 ने पूर्ण भाग देता येतो.
  • 5 ची कसोटी Divisibility By 5 :
    • जेव्हा एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 किवा 5 असेल, त्या संख्येला 5 ने पूर्ण भाग देता येतो.
    • उदा. 435340, 53445, 63530 
  • 6 ची कसोटी – Divisibility By 6 :
    • जेव्हा एखाद्या 2 आणि 3 ने भाग जातो त्या संख्येला 6 ने पूर्ण भाग देता येतो.
  • 7 ची कसोटीDivisibility By 7
    • दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानाच्या अंकाची दुप्पट करावी.
    • ही दुप्पट उर्वरित अंकातून वजा करावी. तयार झालेल्या संख्येस 7 ने पूर्ण भाग जात असल्यास दिलेल्या संख्येसदेखील 7 ने पूर्ण भाग जातो. उदा. 27720.
    • या संख्येच्या एककस्थानी 0 असल्याने तो सोडून देऊ. उर्वरित संख्येचा म्हणजे 2772 चा विचार करु.
    • 2772 च्या एककस्थानचा अंक 2. त्याची दुप्पट 4. ती 277 मधून वजा करु. 277 – 4 = 273.
    • 273 साठी पुन्हा हीच कसोटी वापरु.
    • 273 च्या एककस्थानचा अंक 3. त्याची दुप्पट 6. ती 27 मधून वजा करु. 27 – 6 = 21.
    • 21 ला 7 ने पूर्ण भाग जातो, म्हणून 27720 ला देखील 7 ने पूर्ण भाग जातो.
  • 9 ची कसोटी Divisibility By 9:
    •  जेव्हा एखाद्या संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला नऊने भाग जातो, त्या संख्येला नऊ ने पूर्ण भाग देता येतो.
    •  उदा. 57260322, 5+7+2+6+0+3+2+2=27
    •  संख्येची बेरीज 27 आणि तिला नऊने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला नऊने भाग जातो.
  • 10 ची कसोटी Divisibility By 10:
    • जेव्हा एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 असतो त्या संख्येला 10 ने पूर्ण भाग देता येतो.
    •  उदा. 100, 60, 5640, 57480, 354748, 3450 इ.
  • 11 ची कसोटी Divisibility By 11 :
    •  जेव्हा एखाद्या संख्येतील फरक 0 किवा ती संख्या 11 च्या पटीतील असेल तर त्या संख्येस 11 पूर्ण भाग देता येतो.
    •  उदा. 956241 1+2+5=8 & 9+6+4=19 दोघातील फरक 11 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जातो.
    • 72984 4+9+7=20 & 8+2=10 दोघांतील फरक -10 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जात नाही.
    •  5984 4+9=13 & 5+8=13 दोघांतील फरक 0 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जातो.
  • 12 ची कसोटी Divisibility By 12:
    • जेव्हा एखाद्या 3 ने आणि 4 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 12 पूर्ण भाग देता येतो.
  • 15 ची कसोतो Divisibility By 15:
    • जेव्हा एखाद्या संख्येला 5 आणि 3 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 15 पूर्ण भाग देता येतो.
  • 16 ची कसोटी Divisibility By 16:
    •  जेव्हा एखाद्या संखेच्या शेवटच्या चार अंकांना 16 ने भाग गेल्यास त्या संख्येला पण 16 पूर्ण भाग देता येतो.
  • 18 ची कसोटी :
    • ज्या संख्येला 2 आणि 9 ने भाग जातो त्या संख्येला 18 पूर्ण भाग देता येतो.

स्पर्धा परीक्षेमध्ये विचारलेलं प्रश्न :

1) 2 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती? 
1. 6761
2. 8775 
3. 7824
4. 6837
उत्तर : 7824 .

2) 3 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?
1. 4155
2. 3485
3. 8212
4. 9123
उत्तर : 4. 9123
नियम: 
संख्येतील अंकांच्या बेरजेस 3 ने पूर्ण भाग गेल्यास
9+1+2+3=15÷3 = 5

3) 5 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?
1. 56824
2. 9876
3. 7214
4. 7485
उत्तर : 7485
नियम: संख्येच्या एककस्थानी 0 किंवा 5 असल्यास 5 ने नि:शेष भाग जातो.

प्रतिक्रिया द्या

कृपया आपली टिप्पणी द्या!
कृपया येथे आपले नाव प्रविष्ट करा